Exercici 4, opció A · amb context
Variant: el dipòsit de xapa
Es vol construir un dipòsit d'aigua sense tapa, amb forma de prisma de base quadrada i una capacitat de 32 m³. Per gastar la mínima quantitat de xapa possible, la superfície del dipòsit (la base més les quatre cares laterals) ha de ser mínima.
Variant Educkat: mateixa estructura i pauta que un problema oficial, amb altres dades. No és un enunciat de la PAU.
Necessites repassar? Optimització
Apartat a [1 punts]
Comproveu que, si és el costat de la base en metres, la superfície de xapa és .
Resol-lo en paper, com a l'examen, explicant què fas i per què. Després escriu aquí els teus resultats.
Apartat b [1,5 punts]
Calculeu les dimensions del dipòsit que gasta menys xapa i quanta xapa es necessita.
Fa servir el resultat de l'apartat a. Si no el tens, continua igualment: a la PAU es puntua.
Resol-lo en paper, com a l'examen, explicant què fas i per què. Després escriu aquí els teus resultats.