L'examen: què hi entra i com es corregeix

Examen de Matemàtiques (Matemàtiques II) de la PAU de Catalunya, format vigent des de 2025. Revisat l'octubre de 2026: per a 2027 només s'ha anunciat que la convocatòria extraordinària passa al juliol. Després de la mitjana de 4,18 de 2026, un grup d'experts revisa l'examen; consulta la pàgina oficial de la matèria abans de cada curs.

El format

90 minuts (uns 22 per exercici). Calculadora que no emmagatzemi ni transmeti dades. No hi ha formulari: si cal una fórmula poc habitual, la dona l'enunciat. Pots demanar l'examen en català o en castellà i respondre en qualsevol de les dues llengües. Es poden descomptar fins a 0,25 punts per problema per mala redacció o notació.

El temari que s'examina

• Anàlisi: funcions polinòmiques, trigonomètriques, exponencials, logarítmiques, racionals, irracionals i a trossos; límits i asímptotes horitzontals, verticals i obliqües; derivades i recta tangent; continuïtat, derivabilitat, extrems, monotonia, curvatura i teorema de Bolzano; optimització; primitives immediates i gairebé immediates, i àrees sota una corba i entre dues corbes.
• Àlgebra i geometria: rectes i plans de l'espai i la seva posició relativa; distàncies, angles i perpendicularitat; matrius de fins a 3×3 (operacions, inversa, determinant, rang); sistemes de fins a 3 equacions i 3 incògnites, sense paràmetres o amb un.
• Probabilitat: probabilitat condicionada i independència, arbres i taules de contingència, teorema de Bayes i distribució binomial.

El que no hi entra (encara que surti en llibres d'altres comunitats)

• Integració per parts, per canvi de variable o de funcions racionals.
• La distribució normal i l'aproximació de la binomial per la normal.
• La regla de L'Hôpital com a exercici (s'accepta com a mètode alternatiu) i els teoremes de Rolle i del valor mitjà.
• Volums de revolució, matrius més grans de 3×3 i sistemes amb més d’un paràmetre.

Els angles entre rectes i plans són al temari però no han sortit en cap dels 24 exàmens de 2019 a 2026. Des de 2025 tampoc no han sortit equacions matricials ni la posició relativa de dues rectes; amb només sis exàmens del format nou pot ser casualitat.

Com es corregeix

Criteris generals publicats a les pautes de 2023 i 2024 (les de 2025 i 2026 segueixen la mateixa lògica):

• Cal justificar: una resposta correcta sense raonament pot valer 0.
• S'accepten altres mètodes correctes i justificats.
• Cada apartat es reparteix en tasques de 0,25 i mai no queda en negatiu.
• Resultats de calculadora sense les operacions escrites: −0,25.
• Un error de càlcul que arrossegues amb coherència: −0,25 al final. Si porta a alguna cosa impossible i no ho assenyales: −0,5.
• Amb dos errors en un apartat, la nota màxima és l'acumulada abans del segon. Un error «inacceptable» (com √(x² + y²) = x + y) deixa l'apartat a 0.

Quins tipus de problema pesen més

Punts oferts de mitjana per examen el 2025-2026 (sumen 12,5 perquè compten les dues opcions de l'exercici 4). Font: classificació d'Educkat dels 24 exàmens oficials de 2019 a 2026 del Canal Universitats.