Anàlisi · prioritat 1

Estudi d'una funció: asímptotes, monotonia i extrems

Sense dades Fes com a mínim dos apartats per tenir una estimació.

Reparteix de mitjana 0,71 punts dels 12,5 que ofereix cada examen (comptant les dues opcions de l'exercici 4).

Practicar aquest tipusTeoria: Límits i asímptotesTeoria: Monotonia, extrems i curvatura

Com es reconeix

Una funció racional o amb exponencials: «domini», «asímptotes», «intervals de creixement», «extrems relatius», «esbós de la gràfica».

Què valora l'avaluador

Els correctors de la PAU puntuen amb una pauta oficial: una guia que reparteix els punts de cada apartat en passos de 0,25. No n'hi ha prou amb el resultat final: cada pas ben plantejat i justificat suma, encara que el resultat surti malament. Això és el que sol sumar punts en aquest tipus de problema.

  • Mostrar els límits laterals per justificar una asímptota vertical.
  • Obtenir l'asímptota obliqua (per divisió o amb els límits).
  • Estudiar el signe de f′ per a la monotonia i classificar els extrems.

Errors típics

  • Afirmar una asímptota vertical sense els límits laterals.
  • Oblidar els punts fora del domini en estudiar el signe de f′.

Hàbits que donen punts

  • Fes una taula de signes de f′ incloent-hi els punts que no són al domini.

Problemes d'aquest tipus