Anàlisi · prioritat 1

Àrees amb integrals i primitives

Sense dades Fes com a mínim dos apartats per tenir una estimació.

Reparteix de mitjana 1,71 punts dels 12,5 que ofereix cada examen (comptant les dues opcions de l'exercici 4).

Practicar aquest tipusTeoria: PrimitivesTeoria: Integral definida i àrees

Com es reconeix

«Àrea de la regió limitada per…», «àrea entre les corbes», contextos de veles, vitralls o pales. A Catalunya només hi ha primitives immediates o gairebé immediates.

Què valora l'avaluador

Els correctors de la PAU puntuen amb una pauta oficial: una guia que reparteix els punts de cada apartat en passos de 0,25. No n'hi ha prou amb el resultat final: cada pas ben plantejat i justificat suma, encara que el resultat surti malament. Això és el que sol sumar punts en aquest tipus de problema.

  • 0,25 per l'esbós de la regió.
  • 0,25 per plantejar l'àrea com a suma d'integrals amb els límits correctes.
  • 0,25 per cada integral calculada.
  • Es resta 0,25 per restar les funcions al revés o donar una àrea negativa.

Errors típics

  • Integrar sense trobar abans els punts de tall.
  • Restar les funcions al revés i donar una àrea negativa.
  • No partir la integral on la funció canvia de signe.

Hàbits que donen punts

  • Dibuixa abans d’integrar.
  • Decideix quina corba queda a dalt a cada tram.
  • Comprova que l'àrea surt positiva.

Problemes d'aquest tipus