Exercici 1 (anàlisi)

Variant: dues àrees que s’assemblen

Considereu les funcions $f(x) = x^2 - 2x$ i $g(x) = x$ .

Variant Educkat: mateixa estructura i pauta que un problema oficial, amb altres dades. No és un enunciat de la PAU.

Necessites repassar? Primitives · Integral definida i àrees

Apartat a [0,5 punts]

Àrees amb integrals i primitives

Trobeu els punts de tall de les dues gràfiques i feu un esbós de la regió que delimiten.

Resol-lo en paper, com a l'examen, explicant què fas i per què. Després escriu aquí els teus resultats.

Els teus resultats

Abscisses dels punts de tall (separa-les amb ;)

Abans de veure la solució, marca el que creus que has fet béTrobes els punts de tall. +0,25Fas un esbós de la regió. +0,25

Apartat b [1,25 punts]

Àrees amb integrals i primitives

Calculeu l'àrea de la regió delimitada per les gràfiques de $f$ i $g$ .

Fa servir el resultat de l'apartat a. Si no el tens, continua igualment: a la PAU es puntua.

Resol-lo en paper, com a l'examen, explicant què fas i per què. Després escriu aquí els teus resultats.

Els teus resultats

Àrea (u²)

Abans de veure la solució, marca el que creus que has fet béPlantejes la integral de la funció de dalt menys la de baix. +0,5Calcules la integral. +0,5Dones l'àrea. +0,25

Apartat c [0,75 punts]

Àrees amb integrals i primitives

Calculeu l'àrea de la regió limitada per la gràfica de $f$ , l'eix de les abscisses i les rectes $x = 0$ i $x = 3$ .

Resol-lo en paper, com a l'examen, explicant què fas i per què. Després escriu aquí els teus resultats.

Els teus resultats

Àrea (u²)

Abans de veure la solució, marca el que creus que has fet béParteixes la integral on f canvia de signe. +0,25Calcules les dues integrals prenent valor absolut. +0,25Dones l'àrea total. +0,25