Probabilitat total i Bayes

Com es reconeix

Una població dividida en grups amb percentatges, i dins de cada grup un altre percentatge. «Quina és la probabilitat que…?» i després «Si sabem que…, quina és la probabilitat que…?».

Què valora l'avaluador

Els correctors de la PAU puntuen amb una pauta oficial: una guia que reparteix els punts de cada apartat en passos de 0,25. No n'hi ha prou amb el resultat final: cada pas ben plantejat i justificat suma, encara que el resultat surti malament. Això és el que sol sumar punts en aquest tipus de problema.

• Probabilitat total: 0,25 per plantejar la llei o dibuixar l'arbre, 0,25 per identificar les dades, 0,25 pel càlcul.
• Bayes: 0,25 per la fórmula i 0,5 pel càlcul.

Errors típics

• Confondre P(A|B) amb P(B|A).
• Fer servir malament els percentatges complementaris (95 % sense defecte → 5 % amb defecte).

Hàbits que donen punts

• Posa nom als successos (D = «defectuosa») i dibuixa l'arbre.
• Escriu la fórmula general abans de substituir.