Àlgebra · prioritat 2

Matrius: rang, inversa i propietats

Sense dades Fes com a mínim dos apartats per tenir una estimació.

Reparteix de mitjana 0,67 punts dels 12,5 que ofereix cada examen (comptant les dues opcions de l'exercici 4).

Practicar aquest tipusTeoria: MatriusTeoria: Determinants i rang

Com es reconeix

Matrius amb un paràmetre: «per a quins valors és invertible?», «commuten», «A⁻¹ = A», rang segons el paràmetre.

Què valora l'avaluador

Els correctors de la PAU puntuen amb una pauta oficial: una guia que reparteix els punts de cada apartat en passos de 0,25. No n'hi ha prou amb el resultat final: cada pas ben plantejat i justificat suma, encara que el resultat surti malament. Això és el que sol sumar punts en aquest tipus de problema.

  • Plantejar la condició matricial (AB = BA, det ≠ 0, A² = I) i resoldre el sistema d’equacions que en resulta.

Errors típics

  • Multiplicar les matrius en l'ordre equivocat.
  • Oblidar comprovar totes les entrades de la igualtat matricial.

Hàbits que donen punts

  • Escriu les dues matrius producte completes abans d’igualar entrades.

Problemes d'aquest tipus