Àlgebra · prioritat 1
Resoldre un sistema i interpretar-lo com a plans
Sense dades Fes com a mínim dos apartats per tenir una estimació.
Reparteix de mitjana 0,96 punts dels 12,5 que ofereix cada examen (comptant les dues opcions de l'exercici 4).
Com es reconeix
«Resoleu el sistema per a…», «interpreteu geomètricament», «posició relativa dels tres plans». Gairebé sempre acompanya la discussió.
Què valora l'avaluador
Els correctors de la PAU puntuen amb una pauta oficial: una guia que reparteix els punts de cada apartat en passos de 0,25. No n'hi ha prou amb el resultat final: cada pas ben plantejat i justificat suma, encara que el resultat surti malament. Això és el que sol sumar punts en aquest tipus de problema.
- 0,25 per reconèixer el tipus de sistema abans de resoldre.
- La solució general amb un paràmetre quan és compatible indeterminat.
- 0,25 per cada interpretació geomètrica (tres plans que es tallen en un punt, en una recta o que no tenen cap punt comú).
Errors típics
- Donar una solució particular quan el sistema en té infinites.
- Dir que «els plans són paral·lels» en un sistema incompatible sense comprovar-ho: es poden tallar dos a dos.
Hàbits que donen punts
- Comprova la solució substituint a les tres equacions.
- En un sistema indeterminat escriu la solució com (x, y, z) = (… + t, …, t).