Exercici 4, opció B

Variant: distància, projecció i plans a distància 3

Considereu el pla $\pi: x - 2y + 2z = 1$ i el punt $P = (2, -1, 3)$ .

Variant Educkat: mateixa estructura i pauta que un problema oficial, amb altres dades. No és un enunciat de la PAU.

Calculeu la distància de $P$ a $\pi$ .

Resol-lo en paper, com a l'examen, explicant què fas i per què. Després escriu aquí els teus resultats.

d(P, π)

Abans de veure la solució, marca el que creus que has fet béPlantejes la fórmula amb les dades. +0,25Calcules la distància. +0,5

Calculeu el punt de $\pi$ més proper a $P$ .

Resol-lo en paper, com a l'examen, explicant què fas i per què. Després escriu aquí els teus resultats.

Punt més proper

x =y =z =

Abans de veure la solució, marca el que creus que has fet béEscrius la recta perpendicular a π per P. +0,5La talles amb π i dones el punt. +0,5

Calculeu les equacions dels plans paral·lels a $\pi$ que són a distància 3 de $\pi$ .

Resol-lo en paper, com a l'examen, explicant què fas i per què. Després escriu aquí els teus resultats.

Termes independents D dels plans x − 2y + 2z = D (separa’ls amb ;)

Abans de veure la solució, marca el que creus que has fet béPlantejes la condició amb el valor absolut. +0,25Dones els dos plans. +0,5