Ejercicio 4, opción B

Variante: distancia, proyección y planos a distancia 3

Considere el plano $\pi: x - 2y + 2z = 1$ y el punto $P = (2, -1, 3)$ .

Variante Educkat: misma estructura y pauta que un problema oficial, con otros datos. No es un enunciado de la PAU.

Calcule la distancia de $P$ a $\pi$ .

Resuélvelo en papel, como en el examen, explicando qué haces y por qué. Después escribe aquí tus resultados.

d(P, π)

Antes de ver la solución, marca lo que crees que has hecho bienPlanteas la fórmula con los datos. +0,25Calculas la distancia. +0,5

Calcule el punto de $\pi$ más cercano a $P$ .

Resuélvelo en papel, como en el examen, explicando qué haces y por qué. Después escribe aquí tus resultados.

Punto más cercano

x =y =z =

Antes de ver la solución, marca lo que crees que has hecho bienEscribes la recta perpendicular a π por P. +0,5La cortas con π y das el punto. +0,5

Calcule las ecuaciones de los planos paralelos a $\pi$ que están a distancia 3 de $\pi$ .

Resuélvelo en papel, como en el examen, explicando qué haces y por qué. Después escribe aquí tus resultados.

Términos independientes D de los planos x − 2y + 2z = D (sepáralos con ;)

Antes de ver la solución, marca lo que crees que has hecho bienPlanteas la condición con el valor absoluto. +0,25Das los dos planos. +0,5