Ejercicio 1 (análisis)

Variante: dos áreas que se parecen

Considere las funciones $f(x) = x^2 - 2x$ y $g(x) = x$ .

Variante Educkat: misma estructura y pauta que un problema oficial, con otros datos. No es un enunciado de la PAU.

¿Necesitas repasar? Primitivas · Integral definida y áreas

Apartado a [0,5 puntos]

Áreas con integrales y primitivas

Halle los puntos de corte de las dos gráficas y haga un esbozo de la región que delimitan.

Resuélvelo en papel, como en el examen, explicando qué haces y por qué. Después escribe aquí tus resultados.

Tus resultados

Abscisas de los puntos de corte (sepáralas con ;)

Antes de ver la solución, marca lo que crees que has hecho bienHallas los puntos de corte. +0,25Haces un esbozo de la región. +0,25

Apartado b [1,25 puntos]

Áreas con integrales y primitivas

Calcule el área de la región delimitada por las gráficas de $f$ y $g$ .

Usa el resultado del apartado a. Si no lo tienes, sigue igualmente: en la PAU se puntúa.

Resuélvelo en papel, como en el examen, explicando qué haces y por qué. Después escribe aquí tus resultados.

Tus resultados

Área (u²)

Antes de ver la solución, marca lo que crees que has hecho bienPlanteas la integral de la función de arriba menos la de abajo. +0,5Calculas la integral. +0,5Das el área. +0,25

Apartado c [0,75 puntos]

Áreas con integrales y primitivas

Calcule el área de la región limitada por la gráfica de $f$ , el eje de abscisas y las rectas $x = 0$ y $x = 3$ .

Resuélvelo en papel, como en el examen, explicando qué haces y por qué. Después escribe aquí tus resultados.

Tus resultados

Área (u²)

Antes de ver la solución, marca lo que crees que has hecho bienPartes la integral donde f cambia de signo. +0,25Calculas las dos integrales tomando valor absoluto. +0,25Das el área total. +0,25