Análisis · prioridad 1

Áreas con integrales y primitivas

Sin datos Haz al menos dos apartados para tener una estimación.

Reparte de media 1,71 puntos de los 12,5 que ofrece cada examen (contando las dos opciones del ejercicio 4).

Practicar este tipoTeoría: PrimitivasTeoría: Integral definida y áreas

Cómo se reconoce

«Área de la región limitada por…», «área entre las curvas», contextos de velas, vitrales o palas. En Cataluña solo hay primitivas inmediatas o casi inmediatas.

Qué valora el evaluador

Los correctores de la PAU puntúan con una pauta oficial: una guía que reparte los puntos de cada apartado en pasos de 0,25. No basta con el resultado final: cada paso bien planteado y justificado suma, aunque el resultado salga mal. Esto es lo que suele sumar puntos en este tipo de problema.

  • 0,25 por el esbozo de la región.
  • 0,25 por plantear el área como suma de integrales con los límites correctos.
  • 0,25 por cada integral calculada.
  • Se resta 0,25 por restar las funciones al revés o dar un área negativa.

Errores típicos

  • Integrar sin hallar antes los puntos de corte.
  • Restar las funciones al revés y dar un área negativa.
  • No partir la integral donde la función cambia de signo.

Hábitos que dan puntos

  • Dibuja antes de integrar.
  • Decide qué curva queda arriba en cada tramo.
  • Comprueba que el área sale positiva.

Problemas de este tipo