Álgebra · prioridad 2

Matrices: rango, inversa y propiedades

Sin datos Haz al menos dos apartados para tener una estimación.

Reparte de media 0,67 puntos de los 12,5 que ofrece cada examen (contando las dos opciones del ejercicio 4).

Practicar este tipoTeoría: MatricesTeoría: Determinantes y rango

Cómo se reconoce

Matrices con un parámetro: «¿para qué valores es invertible?», «conmutan», «A⁻¹ = A», rango según el parámetro.

Qué valora el evaluador

Los correctores de la PAU puntúan con una pauta oficial: una guía que reparte los puntos de cada apartado en pasos de 0,25. No basta con el resultado final: cada paso bien planteado y justificado suma, aunque el resultado salga mal. Esto es lo que suele sumar puntos en este tipo de problema.

  • Plantear la condición matricial (AB = BA, det ≠ 0, A² = I) y resolver el sistema de ecuaciones que resulta.

Errores típicos

  • Multiplicar matrices en el orden equivocado.
  • Olvidar comprobar todas las entradas de la igualdad matricial.

Hábitos que dan puntos

  • Escribe las dos matrices producto completas antes de igualar entradas.

Problemas de este tipo