Análisis · prioridad 1

Estudio de una función: asíntotas, monotonía y extremos

Sin datos Haz al menos dos apartados para tener una estimación.

Reparte de media 0,71 puntos de los 12,5 que ofrece cada examen (contando las dos opciones del ejercicio 4).

Practicar este tipoTeoría: Límites y asíntotasTeoría: Monotonía, extremos y curvatura

Cómo se reconoce

Una función racional o con exponenciales: «dominio», «asíntotas», «intervalos de crecimiento», «extremos relativos», «esbozo de la gráfica».

Qué valora el evaluador

Los correctores de la PAU puntúan con una pauta oficial: una guía que reparte los puntos de cada apartado en pasos de 0,25. No basta con el resultado final: cada paso bien planteado y justificado suma, aunque el resultado salga mal. Esto es lo que suele sumar puntos en este tipo de problema.

  • Mostrar los límites laterales para justificar una asíntota vertical.
  • Obtener la asíntota oblicua (por división o con los límites).
  • Estudiar el signo de f′ para la monotonía y clasificar los extremos.

Errores típicos

  • Afirmar una asíntota vertical sin los límites laterales.
  • Olvidar los puntos fuera del dominio al estudiar el signo de f′.

Hábitos que dan puntos

  • Haz una tabla de signos de f′ incluyendo los puntos que no están en el dominio.

Problemas de este tipo