Probabilidad total y Bayes

Cómo se reconoce

Una población dividida en grupos con porcentajes, y dentro de cada grupo otro porcentaje. «¿Cuál es la probabilidad de que…?» y después «Si sabemos que…, ¿cuál es la probabilidad de que…?».

Qué valora el evaluador

Los correctores de la PAU puntúan con una pauta oficial: una guía que reparte los puntos de cada apartado en pasos de 0,25. No basta con el resultado final: cada paso bien planteado y justificado suma, aunque el resultado salga mal. Esto es lo que suele sumar puntos en este tipo de problema.

• Probabilidad total: 0,25 por plantear la ley o dibujar el árbol, 0,25 por identificar los datos, 0,25 por el cálculo.
• Bayes: 0,25 por la fórmula y 0,5 por el cálculo.

Errores típicos

• Confundir P(A|B) con P(B|A).
• Usar porcentajes complementarios mal (95 % sin defecto → 5 % con defecto).

Hábitos que dan puntos

• Pon nombre a los sucesos (D = «defectuosa») y dibuja el árbol.
• Escribe la fórmula general antes de sustituir.