Ejercicio 2 (álgebra o geometría)

Variante: sistema con m y dos valores críticos

Considere el sistema de ecuaciones lineales, donde mm es un parámetro real: {x+y+z=12x+my+z=2x+y+mz=m\begin{cases} x + y + z = 1 \\ 2x + my + z = 2 \\ x + y + mz = m \end{cases}

Variante Educkat: misma estructura y pauta que un problema oficial, con otros datos. No es un enunciado de la PAU.

¿Necesitas repasar? Sistemas de ecuaciones · Determinantes y rango · Rectas y planos

Apartado a [1,25 puntos]

Discutir un sistema con un parámetro

Discuta el sistema para los diferentes valores de mm.

Resuélvelo en papel, como en el examen, explicando qué haces y por qué. Después escribe aquí tus resultados.

Tus resultados

Para m distinto de los valores críticos…
Para el valor crítico menor…
Para el valor crítico mayor…
Antes de ver la solución, marca lo que crees que has hecho bien

Apartado b [0,75 puntos]

Resolver un sistema e interpretarlo como planos

Resuelva el sistema para m=1m = 1 e interprete geométricamente el resultado.

Usa el resultado del apartado a. Si no lo tienes, sigue igualmente: en la PAU se puntúa.

Resuélvelo en papel, como en el examen, explicando qué haces y por qué. Después escribe aquí tus resultados.

Tus resultados

Escribe la solución que tiene z = 1
x =y =z =
Los tres planos…
Antes de ver la solución, marca lo que crees que has hecho bien

Apartado c [0,5 puntos]

Resolver un sistema e interpretarlo como planos

Resuelva el sistema para m=0m = 0.

Resuélvelo en papel, como en el examen, explicando qué haces y por qué. Después escribe aquí tus resultados.

Tus resultados

Solución para m = 0
x =y =z =
Antes de ver la solución, marca lo que crees que has hecho bien