Álgebra · prioridad 1
Resolver un sistema e interpretarlo como planos
Sin datos Haz al menos dos apartados para tener una estimación.
Reparte de media 0,96 puntos de los 12,5 que ofrece cada examen (contando las dos opciones del ejercicio 4).
Cómo se reconoce
«Resuelva el sistema para…», «interprete geométricamente», «posición relativa de los tres planos». Casi siempre acompaña a la discusión.
Qué valora el evaluador
Los correctores de la PAU puntúan con una pauta oficial: una guía que reparte los puntos de cada apartado en pasos de 0,25. No basta con el resultado final: cada paso bien planteado y justificado suma, aunque el resultado salga mal. Esto es lo que suele sumar puntos en este tipo de problema.
- 0,25 por reconocer el tipo de sistema antes de resolver.
- La solución general con un parámetro cuando es compatible indeterminado.
- 0,25 por cada interpretación geométrica (tres planos que se cortan en un punto, en una recta, o que no tienen punto común).
Errores típicos
- Dar una solución particular cuando el sistema tiene infinitas.
- Decir que «los planos son paralelos» en un sistema incompatible sin comprobarlo: pueden cortarse dos a dos.
Hábitos que dan puntos
- Comprueba tu solución sustituyendo en las tres ecuaciones.
- En un sistema indeterminado escribe la solución como (x, y, z) = (… + t, …, t).